尼康顯微鏡物鏡的數值孔徑
數值孔徑 （也稱為物方孔徑 ）是一個值（通常縮寫為NA象征）*初是由阿貝的顯微鏡物鏡和聚光鏡定義ⓣⓤⓥⓦⓧⓨⓩ。 它由下式給出了簡單的表達式：
數值孔徑(NA) = n × sin(µ) or n × sin(α)
注意：許多作者使用變量μ來指定一個半孔徑角✺ϟ☇♤♧♡♢♠♣♥，而其他使用更常見的術語α⓱⓲⓳⓴⓵⓶⓷⓸⓹⓺⓻⓼⓽⓾，并且在某些情況下♦☜☞☝✍☚☛☟✌✽✾✿❁❃，θ㊀㊁㊂㊃㊄㊅㊆㊇㊈㊉。
在數值孔徑方程中✤✥❋✦✧✩✰✪✫✬✭✮✯❂✡★✱✲✳✴，n表示物鏡前透鏡與試樣之間的介質的折射率☈⊙☉℃℉❅，μⓣⓤⓥⓦⓧⓨⓩ，α是物鏡的半孔徑角⒜⒝⒞⒟⒠⒡⒢⒣⒤。
顯微鏡物鏡的數值孔徑☈⊙☉℃℉❅，其以收集光并解決精細標本細節在一個固定的物體距離的能力的量度☾☽❄☃。 圖像形成光波穿過標本并輸入物鏡在一個倒置的錐形❋❀⚘☑✓✔√☐☒✗✘ㄨ✕✖✖⋆✢✣，如圖1（見上文）❻❼❽❾❿⓫⓬⓭⓮⓯⓰。 這個錐形光的縱向切片揭示的孔徑角ⒺⒻⒼⒽⒾⒿⓀⓁⓂⓃⓄⓅⓆⓇⓈⓉ，是由物鏡的焦距來決定的值❋❀⚘☑✓✔√☐☒✗✘ㄨ✕✖✖⋆✢✣。
在實踐中✵✶✷✸✹✺✻✼❄❅，這是很難實現0.95以上的干物鏡數值孔徑值⑰⑱⑲⑳⓪⓿❶❷❸❹❺。 圖1示出了一系列從不同的焦距和數值孔徑的物鏡而設定的光錐㈧㈨㈩⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂。 作為光錐變大時⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ，孔徑角（α）的增加從7°到60°⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ，而所產生的增加的數值孔徑從0.12至0.87✤✥❋✦✧✩✰✪✫✬✭✮✯❂✡★✱✲✳✴，當空氣被用作成像介質已接近了極限⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ。 更高的數值孔徑可以通過試樣和物鏡前透鏡之間增加了成像介質的折射率（n）來獲得①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯。 顯微鏡物鏡☾☽❄☃，現已允許成像在其他媒體ⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⒶⒷⒸⒹ，例如水（折射率= 1.33）✺ϟ☇♤♧♡♢♠♣♥，甘油（折射率= 1.47）❋❀⚘☑✓✔√☐☒✗✘ㄨ✕✖✖⋆✢✣，與浸油（折射率= 1.51）㈠㈡㈢㈣㈤㈥㈦。 一物鏡的數值孔徑也依賴☈⊙☉℃℉❅，在一定程度上ⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⒶⒷⒸⒹ，在校正的光學像差量ⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⒶⒷⒸⒹ。
高度校正的物鏡趨于如圖2和下面的表1具有大得多的數值孔徑為相應的放大倍率⒜⒝⒞⒟⒠⒡⒢⒣⒤。 如果我們采取一系列典型的10倍物鏡作為一個例子☧☬☸✡♁✙♆。，、＇：∶；，我們看到⓱⓲⓳⓴⓵⓶⓷⓸⓹⓺⓻⓼⓽⓾，平場校正的物鏡⑰⑱⑲⑳⓪⓿❶❷❸❹❺，數值孔徑的增加對應增強的校正色差和球面像差：平場消色差透鏡⒜⒝⒞⒟⒠⒡⒢⒣⒤，NA = 0.25;平場螢石❣❦❧♡۵，NA = 0.30 ;平場復消色差透鏡ⒺⒻⒼⒽⒾⒿⓀⓁⓂⓃⓄⓅⓆⓇⓈⓉ，NA = 0.45ⓣⓤⓥⓦⓧⓨⓩ。
增大數值孔徑橫跨越來越光學校正因子在一系列類似的倍率物鏡的這一特點在整個放大率范圍內也是如此ⓣⓤⓥⓦⓧⓨⓩ，如表1☾☽❄☃。 大多數制造商努力確保他們的物鏡有*高的校正和數值孔徑是可能的每類物鏡ⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹⒶⒷⒸⒹ。
數值孔徑與光學校正
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表1
大多數物鏡的放大倍率范圍60X和100X（及更高版本）的設計用于浸油的使用✤✥❋✦✧✩✰✪✫✬✭✮✯❂✡★✱✲✳✴。 通過檢查上面給出的數值孔徑方程☾☽❄☃，我們發現*高的理論數值孔徑與常見的浸泡油得到的是1.51（當sin（α）= 1）♦☜☞☝✍☚☛☟✌✽✾✿❁❃。 然而在實踐中①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯，大多數油浸物鏡為1.4的*大數值孔徑ⒺⒻⒼⒽⒾⒿⓀⓁⓂⓃⓄⓅⓆⓇⓈⓉ，以*常用的數值孔徑范圍為1.0〜1.35✺ϟ☇♤♧♡♢♠♣♥。
注意：除非由像側的說明⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱ，術語數值孔徑是指在物體側㈧㈨㈩⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂。